I februar 1948 stengte Tsjekkoslovakias nye kommunistiske skole den jesuittskolen han gikk på, og arresterte hans lærere.[5] Esterka og to andre menn flyktet fra Tsjekoslovakia til Østerrike den 15. juni 1957der han levde i flyktningeleiren Glassenbach nær Salzburg i tre måneder.[5] Hab flyttet debere til Roma og begynte ved Lateranuniversitetet, [5] med bosted Collegium Nepomucenum.
Prest
Den 9. mars 1963 ble han ordinert til prest i Roma. Han ble betrodd sjelesorgen for de tsjekkiske innvandrere i erkebispedømmet San Antonio i Texas. I 1967 mottok han sin teologiske doktorgrad; etter at han kom tilbake til USA begynte han sin akademiske karriere. Esterka ble amerikansk statsborger i desember 1968.[5]
Fra 1974 til 1995 tjenestegjorde han i US Air Force. I 1978 viet han seg til å virke blant tsjekkerne i USA og Canada og fra 1994 også i Australia.