Morberg vokste opp i Hökarängen og Sköndal i Stockholm, er nå bosatt på Tullgarn. I tenårene konkurrerte han i judo, fikk svart belte og ble kåret til svensk og skandinavisk mester. I 1979 fikk han bronsemedalje ved EM i Øst-Berlin.
Han utdannet seg til kokk ved Kristinebergs hotell och restaurangskola og arbeidet siden på tradisjonsrike restauranter som blant annet Riche, Café Opera, Club Alexandra og Tullgarns vertshus. Da han var på restauranten Alexandra ble han oppdaget av Roman Polanski som tilfeldigvis var på besøk og fikk senere et brev fra ham å prøvefilme for en rolle i en prosjektert film. Når denne (Pirater) omsider ble realisert var han allerede for gammel for rollen og det hele rant ut i sanden.
Han kom allikevel til å bytte yrkesvei og etter et teaterkurs på Studiefrämjandet i 1982 ble han oppfordret til å søke seg videre til teaterskolen. Han utdannet seg på Teater- och Operahögskolan i Göteborg og utførte sin praksistid på Angeredsteatern der han med engang gjorde hovedrollen som Armand i Kameliadamen, men allerede før han hadde rukket å fullføre utdannelsen hadde han fått et tilbud fra Dramaten.
Han har turnert med Riksteatern i flere oppsetninger og fikk særlig oppmerksomhet for rollen som Molina i Spindelkvinnans kyss. På Dramaten har han medvirket i produksjoner som Farliga förbindelser og Fröken Julie. Han overrasket som komisk skuespiller i Sound of Music på Göta Lejon1995
der han fremstilte Maximillian Detweiller. I tillegg har medvirket som Jason i Meda på Stockholms Stadsteater i 2006.
For den store svenske allmennheten er Per Morberg mest kjent for sine roller på film og TV, her kan nevnes for eksempel hovedrollen som Bengt Hall i filmen 1939, pornofilmsregissøren Mos i Zingo, psykopaten Viggo i TV-serien Rederiet og Roger Rönn i Vita lögner. Han har medvirket i flere Beck-filmer med Peter Haber og i Kay Pollaks kritikerroste Så som i himmelen.
