Bodurov startet sin fotballkarriere hos hjemklubben PFC Pirin Blagoevgrad, hvor han fikk sin førstelagsdebut på seniornivå i B PFG den 8. august 2004. I hans første sesong spilte han 34 kamper på nivå to i bulgarsk fotball. Hans første seriemål for Pirin Blagoevgrad kom under 2007/2008-sesongen, hvor han scoret kampens eneste mål i bortekampen mot PFC Vidima-Rakovski Sevlievo den 27. oktober 2007. Frem til sommeren 2009 fikk Bodurov totalt 104 seriekamper for Pirin Blagoevgrad.
I juli 2009 meldte han overgang til PFC Litex Lovetj, hvor han skrev under på en fireårskontrakt.[1] Hans førstelagsdebut kom i den bulgarske supercupen mot Levski Sofia den 1. august 2009, en kamp som Litex Lovetj tapte 0–1. Bodurov fikk sin første seriekamp for klubben den 30. august hjemme mot PFC Montana, en kamp som endte 3–0.[2] Hans første seriemål for Litex Lovetj kom i hjemmekampen mot OFC Sliven 2000 den 25. mars 2010 (1–0).[3] I hans første sesong for klubben spilte han totalt 18 seriekamper på høyrebacken, og kunne ved sesongslutt ta sitt første seriemesterskap i A PFG.
Den 20. desember 2010 ble han kåret til årets forsvarsspiller i A PFG i 2010[4], og ved slutten av 2010/2011-sesongen var han med på å vinne klubbens andre seriemesterskap på rad. Frem til sommeren 2014 spilte han 109 seriekamper og noterte seg for åtte seriemål for Litex Lovetj. Den 1. august 2014 skrev han under en treårskontrakt med den engelske klubben Fulham FC, som var i Football League Championship.[5]
