Den første musikkskoleringen fikk hun ved Trondheim kommunale musikkskole. Som del av Samordnet musikkforsøk tok rektor Kåre Opdal på 1980-tallet initiativ til å danne Trønderkvartetten, med fire unge musikere som alle var elever ved musikkskolen. Kvartetten spilte både i hjembyen, andre steder i landet og i utlandet. Opdal var kvartettens musikalske leder så lenge den eksisterte, og han var produsent da de spilte inn en LP med musikk av trondheimskomponistene Per Hjort Albertsen og Bertil Palmar Johansen.[2] Alle de fire i Trønderkvartetten er senere blitt musikere.
Giske ble uteksaminert bratsjist fra Norges musikkhøgskole i Oslo, og tok deretter diplomeksamen ved konservatoriet i Den Haag. Hun flyttet til London og spilte barokkbratsj i ledende ensembler i åtte år, blant annet i English Concert, English Baroque Soloists og Orchestra of the Age of Enlightenment.[3] Hun flyttet deretter tilbake til Norge der hun jobber frilans som orkestermusiker og kammermusiker på moderne bratsj, og som en pådriver for det norske tidligmusikkmiljøet. Hun satt i styret for Oslos første tidligmusikkfestival OsloEarly da den ble etablert i 2016,[4][5] og sitter nå (pr. 2021) i festivalens kunstneriske råd/programråd.[6]
Hun arbeider for Stiftelsen Norsk Barokkorkester[9] som driver det norske barokkensemblet Barokkanerne, der hun også er en av frilansmusikerne. I ensemblet spiller hun barokkbratsj og viola d’amore.[3]