Kleinheisler har spilt flere aldersbestemte landskamper for Ungarn og debuterte for Ungarns herrelandslag i november 2015.
Klubbkarriere
Kleinheisler spilte på aldersbestemte lag for Videoton fra 2010 til 2012, før han til 2012/2013-sesongen ble tatt inn hos Puskás Akadémia, som er ungdomsakademiet til Videoton. I 2013 ble han tatt inn på førstelaget, og den 28. juli 2013 debuterte han for Videoton i landets øverste nivå Nemzeti Bajnokság I mot klubben Szombathelyi Haladás, hvor han også noterte seg for ett mål.
Etter å ha vært plaget av skader i 2013/2014-sesongen ble han lånt ut til Puskás Akadémia i januar 2015.[5] Den 20. januar 2016 meldte han overgang fra Videoton til den tyske klubben Werder Bremen, hvor han skrev under på en kontrakt med varighet på 3,5 år.[6]
Landslagskarriere
Kleinheisler fikk sin landslagsdebut for Ungarns herrelandslag i playoffkamp til EM i fotball 2016 borte mot Norge den 12. november 2015 (0–1), hvor han også scoret sitt første landslagsmål og ble matchvinner.[7]
