Luciano Angeloni ble presteviet den 18. august 1940.
Etter at han ble innrtatt i det pavelige diplomatis tjeneste, ble han postert til de pavelige representasjoner i Pretoria, Nairobi, Bagdad og Paris, hvoretter han var tilknyttet Statssekreteriatet i Vatikanet.
Titulærerkebiskop, pavelig nuntius til Malawi og Zambia
Den 25. november 1978 utnevnte pave Johannes Paul II ham til apostolisk pro-nuntius tli Korea.
Nuntius til Libanon
Angeloni ble apostolisk nuntius til Libanon den 21. august 1982. Der arbeidet han hardt for å bidra til slutt på kampene.
Nuntius til Portugal
Den 31. juli 1989 ble han utnevnt til apostolisk nuntius til Portugal. Der ledsaget han Johannes Paul IIs pilegrimsferdtd til Maria-helligdopmmen i Fatima på tiårsdagen for attentetet på hans lib på Petersplasseni Roma (13. mai 1981), forøvet av terroristen Mehmet Ali Ağca.
Den 15. mars 1993 innvilget pave Johannes Paul II erkebiskop Luciano Angelonis aldersbetingede fratreden. Etter dette bodsatte han seg i Roma, hvor han fortsatte å utføre oppgaver for Den hellige stol, som konsultor for Statssekretariatet og for Kongregasjonen for folkenes evangelisering.
Rammet av en plutselig og rask sykdom døde han i bispedømmeseminaret i Albenga, hvor han tilbrakte påskeferien, den 9. mai 1996 i en alder av 78 år; han ble bisatt, etter eget ønske, i kapellet på Imperia Porto Maurizio-kirkegården, i en kunstnerisk marmorurne.
