Onstad var ansatt i Operakoret før hun debuterte som skuespiller på Trøndelag Teater i 1968. Siden var hun ansatt ved Den Nationale Scene fra 1976 til 1980, der hun blant annet spilte Katherine i Troll kan temmes, tittelrollen i Amalie SkramsAgnete og hadde ledende roller i musikaloppsetninger. Hun arbeidet deretter frilans fra 1980 til 1987. Senere var hun noen år ansatt ved Nationaltheatret, hvor hun blant annet spilte Gina Ekdal i Vildanden i 1991. Hun har også spilt roller i Radioteatret og Fjernsynsteatret.