Han ble presteviet den 8. mars 195 av biskop Giuseppe Pace av Gozo, og ble professor for teologi og kirkerett ved seminaret på Gozo, hvis rektor han var fra 1959 til 1969.
Den 29. november 1976 utnevnte Paul VI han til erkebiskop av Malta. Erkebiskop Mecieca krediteres for å ha gjenopprettet stabilitet i den maltesiske kirke etter forgjengerens disputter Maltas arbeiderparti i 1950- og 1960-årene. Men en ny disputt oppstod mellom kirke og Labour-regjeringen sent i 1980-årene om kirkens skoler og eiendommer; den fant sin løsning uten å skape langvarig splid.[5]
Den 2. desember 2006 innvilget pave Benedikt XVI hans aldersbetingede avskjedssøknad.