Johann Sigismund var sønn av en evangelisk kantor i Bratislava. I 1674 flyttet familien til Stuttgart. To år senere reiste Kusser til Paris og Versailles der han fikk god kjennskap til den franske barokkmusikken og opplæring i komposisjon av den innflytelsesrike franske hoffkomponisten Jean-Baptiste Lully. Etter seks år i Paris virket Kusser ved hoffene i Baden-Baden og Ansbach, før han i oktober 1683 bega seg ut på en reise gjennom Tyskland.
I 1690 ble han den første kapellmesteren i det nye Opernhaus am Hagenmarkt i Braunschweig. Det etterfølgende året giftet han seg med Hedwig Melusine von Damm, datter av en rådsherre i Braunschweig. Mens han var i byen, skrev Kusser åtte operaer til berikelse for operahusets italienskdominerte repertoar. På grunn av uoverensstemmelser med librettisten og hoffdikteren Friedrich Christian Bressand, flyttet Kusser til Hamburg og arbeidet ved Oper am Gänsemarkt.
Mot slutten av 1695 forlot Kusser Hamburg og var blant annet virksom i Nürnberg og Augsburg, før Eberhard Ludvig av Württemberg i 1699 ansatte ham ved hoffet i Stuttgart. Året etter ble Kusser utnevnt til hoffkapellmester.
På slutten av 1704 flyttet han til London der han arbeidet som privatlærer og komponist. Han reiste videre til Dublin i 1707 og ble i 1711 «Chappel-Master of Trinity College». I 1716 ble han «Chief Composer» og «Master of the Music, attending His Majesties State in Ireland».
Johannes Wiesner, Kusser, Johann Sigismund, i Horst-Rüdiger Jarck, Dieter Lent o.a. (red.): Braunschweigisches Biographisches Lexikon. 8. bis 18. Jahrhundert, Braunschweig 2006, ISBN 3-937664-46-7, s. 421.
Johann Georg Walther (1732) Musicalisches Lexicon, Leipzig, s. 189.
