Han plukket sine første verdenscuppoeng 19. desember 2004 (14.-plass i storslalåm i Alta Badia), men han har bare unntaksvis greid å kvalifisere seg til finaleomgangen. Hans hittil beste resultat er en sjuendeplass, en plassering han oppnådde i storslalåmrennet i Kranjska Gora 21. desember 2005. I denne disiplinen oppnådde han en 12.-plass under OL 2006 i Torino, og under VM 2009 i Val-d’Isère ble han nr. 10 i slalåm, med beste omgangstid i finaleomgangen.
Cochran er hittil blitt amerikansk mester tre ganger (storslalåm 2004, slalåm 2004 og 2007).
