Han ble født utenfor ekteskap sønn av Færøyenes amtmann og kommandant E.M.G. von Løbner og Christine Wenningsted.[2] Han ble oppkalt etter sin morfar Jens Hansen Wenningsted, som kom til Tórshavn fra Wenningsted på Sylt og seilte for Niels Ryberg.
Jens Wenningsted giftet seg med Maren Winther fra Tórshavn, søster av sakfører og folketingsmann Niels Christopher Winther. Jens og Marens etterslekt har gjort seg gjeldende innenfor Færøyenes offentlige liv. Deres datter Sofia (kalt Sofía í Búri) ble gift med lagtingsmann Johan Pauli Poulsen, så de ble morfar og mormor til lagtingsmann Johan Hendrik Poulsen og oldeforeldre til lagtingsmann Niels Winther Poulsen. Jens og Marens sønn Hans Christoffer satt i borgerrepresentasjonen i Tórshavn, og gjennom ham ble de oldeforeldre til arkitekt og lagtingsmann H.C.W. Tórgarð og tippoldeforeldre til prest, radiodirektør og oversetter Axel Tórgarð.[1][2]
