Byggmark tok sin første seier i verdenscupen da han vant slalåmrennet under Hahnenkammrennene i Kitzbühel27. januar2007. Bare 24 timer senere vant han sitt andre slalåmrenn på samme sted. Fra før hadde han tre seire i Europacupen (sesongen 2005/06). Han fikk ytterligere seks pallplasseringer i verdenscupen på til sammen 127 starter.[1]
Byggmark fikk tre sølvmedaljer i VM: i lagkonkonkurransen i 2007 og 2013 og i slalåm i 2011. Han la opp etter sesongen 2016/17.[1]