Sobolevas første store mesterskap var VM 2005 i Helsingfors, der hun ble nummer fire på 1500 meter. Samme plassering oppnådde hun i EM i Göteborg 2006.
I 2006 satte hun ny innendørs verdensrekord på 1500 meter med tiden 3.58,28, og bare en måned senere to hun sølv i innendørs-VM i Moskva.
Under VM 2007 i Osaka ble det nok en sølvmedalje, hun hadde bare Maryam Yusuf Jamal foran seg. Året etter, i innendørs-VM tok hun sin første mesterskapstittel. Hun gikk til topps på 1500 meter og slo sin egen verdensrekord fra Moskva, den nye rekorden lød på 3.57,71.
I 2008-sesongen valgte hun å satse på 800 meter, og under et stevne i Tula5. juli løp hun på 1.55,7. I det russiske mesterskapet 2008 slo hun Pamela Jelimos årsbestenotering da hun noterte 1.54,85. Dette var den sjuende raskeste tiden noen sinne på distansen, og den raskeste noe hadde løpt siden 1997, da Ana Fidelia Quirot løp på 1.54,82.
Foran OL 2008 ble hun utestengt på grunn av dopingmistanker. De ble senere bekreftet av det russiske friidrettsforbundet, som 20. oktober samme år gav henne to års utelukkelse for bloddoping.
