Šedivý har gjennom flere sesonger vært en del av den internasjonale orienteringseliten. Han slet likevel lenge med å oppnå de helt store resultatene i VM. 9.-plassen fra mellomdistansen under VM i skotskeInverness i 2015 er hans beste individuelle VM-plassering.
Under VM i sveitsiskeLausanne i 2012 hadde Tsjekkia et godt lag. De var langt i fra favoritter, men etter gode etapper av Tomas Dlabaja, Šedivý og Jan Procházka kunne Tsjekkia juble for sitt første og eneste stafettgull for herrer i VM. Jan Šedivý var også med på Tsjekkias lag som tok bronsemedalje under EM på hjemmebane i tsjekkiskeJeseník i 2016.
