Finnes foreldre var høyesterettsadvokat Severin Finne og hustru Esther Lucy (f. Egeberg). Hans morfar var Ferdinand Julian Egeberg. Morbroren Westye Parr Egeberg var gift med Nini Wedel-Jarlsberg. De eide Bogstad gård. En annen morbror, Oscar Frederik Egeberg, eide Skinnarbøl ved Kongsvinger. Hans-Gabriel Finne var bror av kunstneren Ferdinand Finne. Tommy Finne ble gift i 1953 med Sidsel Marie Holtermann Finne, f. Thygesen, 1921 - 2014.[3] Han ble senere gjengift med sosionom Berit Gøril Havrevold Finne, f. Havrevold, f. 1936, datter av skuespillerne Gøril og Olafr Havrevold, og mor til Carsten Bleness. Finnes første hjem var Madserud allé 32 i daværende Aker kommune, nå Oslo, en herskapelig villa tegnet for hans foreldre av en av Norges ledende arkitekter, Magnus Poulsson, i 1910.
Utdanning
Finne tilbrakte en del av barneårene i England, der han gikk på kostskolen Cranleigh. Fra 1935 til 1940 ble han utdannet til arkitekt i Stuttgart i Tyskland der han bl.a. studerte under professor Paul Bonatz. Etter krigen var han praktikant hos Arnstein Arneberg.
Yrkesliv
Hans-Gabriel Finne etablerte sitt eget arkitektkontor i Homansbyen i Oslo. Hans arbeider spenner over et vidt spekter. Han har tegnet gruveanlegg med flotasjonsverk og boligområder med tilhørende infrastruktur, f. eks. i Sulitjelma og Folldal. Finne har også designet innredningene i en rekke passasjerskip. Han har hatt ansvaret for flere store restaureringsprosjekter, bl.a.: Theatercafeen, Olav Vs hall på Akershus, i tillegg til hovedbygningene på Ulefos, Jarlsberg og Skinnarbøl. Finne har også arbeidet i England og Frankrike. Hans-Gabriel Finne har dessuten formgitt et antall utelamper for produsenten Noral. Han var virksom til høy alder. Finne var en forkjemper for bevaring av historiske bymiljøer og en aktiv motstander av den skjemamessige modernistiske arkitekturen som fikk stor utbredelse etter 2. verdenskrig.[4][5]
Hans-Gabriel Finne medvirket i ett av programmene i Toppen Bechs populære TV-serie Herskapelig på NRK, sendt 17. februar2002. Programmet omhandlet bygninger og lokaler der Finne har vært ansvarlig for restaureringen.