Hopper ble født Grace Brewster Murray i New York City. De 12 første skoleårene gikk hun på privatskolen Hartridge School i Plainfield, NJ. Hun giftet seg med Vincent Hopper (Ph.D. i engelsk som i mange år var styreformann i engelskavdelingen ved NYU) i 1930, men de ble skilt i 1945. Hun ble uteksaminert Phi Beta Kappa fra Vassar College med Bachelorgrad i matematikk og fysikk i 1928. Hun fortsatte sin utdannelse ved Yale University, hvor hun tok en Mastergrad i de samme fagene i 1930. I 1934 fikk hun en Ph.D. i matematikk. Hennes tese het New Types of Irreducibility Criteria.[27]
Hopper startet å undervise i matematikk ved Vassar i 1931, og i 1941 var hun blitt «associate professor».
UNIVAC
I 1949 ble Hopper ansatt i Eckert-Mauchly Computer Corporation og gikk inn i teamet som utviklet UNIVAC I. Tidlig på 1950-tallet ble selskapet kjøpt opp av Remington Rand og det var mens hun jobbet for dem som hennes opprinnelige kompilatorarbeid ble gjort. Kompilatoren var kjent som «A kompilatoren» og den første versjonen var A-0. Senere versjoner ble utgitt kommersielt som kompilatorene ARITH-MATIC, MATH-MATIC og FLOW-MATIC.
COBOL
Hun returnerte senere til US Navy hvor hun arbeidet med valideringsprogramvare for programmeringsspråket COBOL og dens kompilator. COBOL ble definert av CODASYL komiteen som utvidet hennes FLOW-MATIC språk med noen ideer fra IBMs tilsvarende programmeringsspråk, COMTRAN. Det var hennes ide at programmer kunne bli skrevet i et språk som var nærmere engelsk enn maskinkode eller programmeringsspråk som var tett opp til maskinkode (slik som assemblerkode) som var det normale på den tiden. Det kan godt sies at COBOL var basert i stor grad på hennes filosofi.
Standarder
På 1970-tallet pionerte hun implemetasjonen av standarder for testing av datasystemer og komponenter, mest signifikant for tidlige programmeringsspråk som FORTRAN og COBOL. US Navys påpasselighet med å etterleve disse standardene førte til en samordning av programmeringsspråkenes dialekter hos de større dataprodusentene.
På 1980-tallet ble disse testene og deres offisielle administrasjon ble overtatt av National Bureau of Standards (NBS) som idag er kjent som National Institute of Standards and Technology (NIST).
Pensjonering
Hopper ble pensjonert fra US Naval Reserve med graden kommandørkaptein i slutten av 1966. Hun ble kalt tilbake i aktiv tjeneste i august 1967 for en seksmåneders periode som resulterte i forlengelse på ubestemt tid. Hun ble pensjonert igjen i 1971, men ble spurt om å komme tilbake til aktiv tjeneste igjen i 1972. Hun ble forfremmet til kaptein i 1973 av AdmiralElmo R. Zumwalt, Jr..
Etter at Rep. Philip Crane så henne i et mars 1983 innslag av 60 Minutes, kjempet han for H.J.RES.341[død lenke] en resulosjon i United States House of Representatives som førte til hennes forfremmelse til Commodore ved spesiell presidentutnevning.[28] I 1985 ble graden Commodore omdøpt til Rear Admiral, Lower Half (Kontreadmiral). Hun ble pensjonert (ufrivillig) fra US Navy 14. august1986. En fest ble avholdt i Boston ombord på USS «Constitution» for å feire hennes pensjonering. Hopper ble beæret med Defense Distinguished Service Medal, som er den høyeste æresbevisningen som USAs forsvarsdepartement kan gir for tjeneste ikke i strid. Ved hennes pensjonering var hun den eldste offiser i United States Navy, og ombord på det eldste skipet i United States Navy.[29]
Hun ble da ansatt som seniorkonsulent ved Digital Equipment Corporation, en stilling som hun hadde til sin død i 1992 i en alder av 85.