Wivet utga en avhandling om stemplet papir (1773) og samlingen Forsøg til Fortælning om mærkværdige danske og norske Sager udførte i Højesteret (1774–76), som beskrev juridiske saker i en form som kunne leses også av interesserte ikke-jurister.
Han var også skjønnlitterær forfatter, under påvirkning av Ludvig Holberg. I 1748 utga han det anonyme skuespilletDen forfængelige i en Komedie udi tre Akter, og senere kom diktet Beskrivelse over en Rejse igjennem Sjælland og en Del af Jylland, en etterligning av Peder Paars. Skuespillet Datum in blanco eller den af sin egen Last straffede Aagerkarl (1777) ble oppført ved Det kongelige Teater i 1785. Komedien Enke- og Ligkassen eller den forstyrrede Generalforsamling (1787) ble møtt med pipekonsert.
