Schou var assistent under slottsarkitekt Agi Liljekvist og avdelingsarkitekt Fredrik Lilljekvist under oppføringen av Kungliga Dramatiska Teatern (1903 – 1906). I Stockholm (1904–1905) tegnet Schou den Den Nationale Scene i Bergen. Schou flyttet til Bergen og teaterbygningen ble oppført i årene 1906 – 1909. Bygningen fikk et enhetlig preg av tysk-østerriksk jugendstil med ornamentikk preget av den norske fauna.
Schou fikk oppført en rekke bygninger i Bergen i de følgende årene: villaer, forretningsgårder og industribygg. Et fellestrekk ved bygningene er bruken av okergule farger og en enkel geometrisk ornamentering. Bygården Kong Oscars gate 70 og villaen i Kalfarlien 18 (1909), fredet av Riksantikvaren i 1996, er gode eksempler på dette. Fasaden til Bergens Telefonkompagni, Store Markevei 1, 1912, gjenoppført 1918, er preget av sen jugendstil og nybarokke elementer. Schous Nedre Fløibanestasjon (1912–1918) er et tidlig eksempel på inspirasjon fra eldre bergensarkitektur som Stadsporten. Fløien Folkerestaurant (1925) i klassiserendestil er hans mest kjente bygg fra den senere produksjon. I 1930-årene tegnet han også en del hus i moderat funksjonalisme hvor det viktigste er Bergen Arbeiderblads bygning.
Etter krigen ble Schou fratatt retten til medlemskap i Norske arkitekters landsforbund i 1 år, frem til 1. januar 1947.[6] Tilsvarende straff ble gitt til arkitekter som var medlem i det nazifiserte arkitektforbund eller som hadde utført særlig graverende tilfelle av arbeid for okkupasjonsmakten.[7]
Den Nationale Scene i Bergen regnes som hans hovedverk: Schou fikk Houens fonds diplom for teateret i 1912 og i 1993 ble bygget fredet av Riksantikvaren. Arkivet etter arkitekten oppbevares på Bergen byarkiv.
Schou ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden i 1909.
Utvalgte verk
Den Nationale Scene, Engen 1, konkurranse 1904, oppført 1906–09 (tilbygg 1920, ombygd 1941, tilbakeført 2001)
Enebolig for advokat E. Heidenreich, Kalfarlien 18, 1909
Bygård for direktør A. Falkenberg, Kong Oscars gate 70, 1910
Bækken, Ingfrid; «... ham selv til hæder, alle bergensernes øine til glæde ...Einar Oscar Schous arkitektur 1900-1915» Hovedoppgave i kunsthistorie ved Universitetet i Bergen Høsten 1998
