Han var sønn av Anthony Louis Lovel Coke, 6. jarl av Leicester og Moyra Joan Crossley. Han giftet seg første gang med Valerie Potter, datter av Leonard A. Potter, den 28. april 1962. De fikk tre barn:
Thomas Edward Coke, vicomte Coke (født 6. juli 1965)
Lady Laura-Jane Elizabeth Coke (født 1968), giftet seg med Jonathan Paul i 1993
Hon. Rupert Henry John Coke (født 1975)
Han giftet seg for andre gang med Sarah Forde, datter av Noel Henry Boys Forde, i 1986.
Coke var kjent for sin innsats for å restaurere Holkham Hall. Han var tidligere president i Historic Houses Association. I 2005 ble han utnevnt til visestattholder i Norfolk.