Diego Parodi sluttet seg til Comboni-misjonærene og ble presteviet den 7. juli 1940.
Han var bursar i Rebbio fra mars 1941 til juli 1945. Den 19. juni 1943 avla han sine siste løfter i Venegono Superiore. I juli 1945 ble han utnevnt til superior for combonianerne i Carraia og i juli 1947 i Brescia. I desember 1950 begynte han i sin rolle som bursar og superior i Viseu i Portugal.
Den 8. mai 1952 dro han til Balsas i Brasil til det misjonsoppdrag som var blirr betrodd Comboni-misjonærene.
Den 25. mars 1972 ble han utnevnt til hjelpebiskop i Napoli.
Biskop av Ischia
Pave Johannes Paul II utnevnte ham til biskop av Ischia den 11. februar 1980. Den påfølgende 14. mars ble han mottatt i audiens av den italienske republikks president Sandro Pertini for å avlegge eden som det ble krevet av konkordatet som var gjeldende på den tiden.
Han døde på Ischia 9. januar 1983 i en alder av 66 år.