Szepanski startet karrieren i IFÖ Bromölla IF. Han gikk til Malmö FF i 1967, hvor han første sesongen ble toppscorer.[1][2] Szepanski spilte sammenlagt 50 seriekamper og scoret 33 mål for klubben fra 1967 til 1969.[3]
AIK
Szepanski gikk noe overraskende til AIK i 1970. Malmö FF var en toppklubb i perioden, mens AIK hadde vært nære på nedrykk de to foregående sesongene. AIK klatret imidlertid på tabellen med Szepanski på laget, og var ikke nær nedrykksplass etter overgangen i 1970. Szepanski spilte 91 seriekamper for klubben, og scoret 31 mål.[1][4]
Landslagskarriere
Szepanski spilte sin første og eneste landskamp for Sverige i oktober 1972, da Sverige møtte Malta i VM-kvalifiseringen. Sverige slo Malta 7–0, og Szepanski scoret 6–0-målet på straffespark.[5][6]