Kelly ble distriktssuperior for denne prestebroderskapet i USA. Men i 1983 ble han utvist fra SSPX sammen med åtte andre prester, fordi de hadde nektet å benytte messeboken som var autorisert under pave Johannes XXIII, nektet å nevne pave Johannes Paul II under messens kanonbønn. De ekskluderte prestene dannet Sedevacantist Priestly Society of St. Pius V (SSPV), som stilte spørsmål ved legitimiteten til de liturgiske reformene foretatt i 1958 og senere. De fleste av SSPVs prester, som Daniel Dolan, Donald J. Sanborn og Anthony Cekada, brøt ut igjen, delvis på grunn av deres fornektelse av gyldighenen av Kellys og andres Thuc-ordinasjoner, og delvis fordi de ønsket en mer åpen struktur for den sedevakantistiske oppfatning. Sanborn og Dolan ble senere ordinert til biskoper av Thuc-linjens suksesjon.
Den 27. februar bispeviet han fader Joseph Santay CSPV.[3] Den 27. desember 2018 var han medkonsekrerende ved bispevielsen av fader James Carroll CSPV.[4]
