Allerede som svært ung viste Dalsgaard at han hadde kunstneriske talenter. Opprinnelig var han utdannet håndverksmaler, men ble i 1841 tatt opp på Kunstakademiet hvor han var elev av blant annet C.W. Eckersberg. I tillegg mottok han privatundervisning av Martinus Rørbye.
Dalsgaard lot seg inspirere av kunsthistorikeren Niels Laurits Høyens nasjonalromantiske idéer og oppfordringen om å male bilder av vanlige mennesker og Dalsgaard skildret det folkelige livet på landet.
Han hadde sin første utstilling på Charlottenborg i 1847, men gjennombruddet kom i 1856 med maleriet «Mormoner på besøg hos en tømrer på landet».
Fra 1862 til 1892 underviste han i tegning ved Sorø Akademi. Her var han inntil han i 1892 ble utnevnt til professor ved Kunstakademiet. I den senere del av sin karriere, ble Dalsgaard sterkt opptatt av å male religiøse motiver.[7]
Andre markante verk:
«Landskab fra Limfjorden» (1846)
«Bondedreng fra Salling med vadsæk» (1847)
«En læsende pige fra Salling» (1851),
«Snedkeren bringer kisten til det døde barn» (1857),
«Blicher på heden i samtale med tatere» (1866)
«To kvinder aflægger besøg hos landsbykunstneren» (1873).
