Etter at han ble uteksaminert fra gymnasiet i Ehingen i 1923, studerte Carl Joseph Leiprecht filosofi og katolsk teologi ved Universitetet i Tübingen fra 1923 til 1927.
Prest
Den 24. mars 1928 ble han ordinert til prest av biskop Joannes Baptista Sproll i Rottenburgs katedral. Fra 1928 til 1932 var han kapellan i Heilig-Kreuz-Münster i Schwäbisch Gmünd, og i St.-Georgen i Stuttgart. I 1936 ble han direktør for Bischöfliches Gymnasialkonvikti Ehingen, og i 1942 sogneprest i Rottweil. I 1947 ble han domkapitular i Rottenburg.
^Gebhard Fürst: „Mit der Menschheit engstens verbunden“ – 50 Jahre weltkirchliche Solidarität in der Diözese Rottenburg-Stuttgart. I: DRS.global. Aus der Weltkirchlichen Arbeit der Diözese Rottenburg-Stuttgart. Jg. 7 (2017), Nr. 3, s. 1.