Efter eksamen Oslo handelsgymnasium 1908 og et par år ved Christian Krohg sin malerskole og Kunstakademiet, før han debuterte ved Høstutstillingen i 1911. Egen utstilling holdt han først i 1916, da på Blomqvist Kunsthandel der han også ble utstilt i 1922 og 1929. Han arbeidet for Morgenposten som kulturanmelder fra 1920 og som tegner fra 1925.[4] Av utenlandsopphold nevnes Frankrike (1911, 1915, 1920 og 1932) og Italia 1928–29.[5] I Schoushallen ved Schous Bryggeri tegnet han bilder på veggen.[6]
Han var med på å stifte Tegnerforbundet i 1916 og satt også som styreformann 1919 til 1922. Han var ni år formann og etterhvert æresmedlem for Unge Kunstneres Samfund som han også var med på å starte i 1921. Utover å være medlem av styret for Oslo Kunstforening og i Bildende Kunstneres Styre, var han også i juryen for Høstutstillingen. Så alt i alt var han vel mest aktiv på administrasjon. Men det var Moss-Johnsen som illustrerte 1948-utgivelsen Eventyr for barn av Peter Christen Asbjørnsen (1812–1855). I hans atelier ga han undervisning, som til den i dag kjente Frans Widerberg i 1951–1952.
Etternavnet fikk han av sine foreldre som var byfogd i Larvik, han Johan J. A. Johnsen (1851–1914) og moren Julie F. L. Moss (1850–1929) som var fra Tingvoll i Romsdal. Birger giftet seg med sangerinnen Borghild Marie Larsen (1882–1967) fra Kristiansund.[3]
^abMoss-Johnsens dødsdato er registrert av Elisabeth Winge i hennes oppføring vedrørende Moss-Johnsen i den internasjonale slektsdatabasen geni.com, fra 20. mai 2013.