Han vokste opp på Skeibrokk på Lista, der faren var bonde og slakter.[7] Han gikk Kystartilleriets overkonstabelskole i Kristiansand, og 20 år gammel utvandret han, som mange andre listelendinger, til Amerika. Han drev etter hvert sin egen forretning i Brooklyn i New York og giftet seg med en utvandret kvinesdøl. Etter ti år i Amerika vendte Skeibrok tilbake til Norge og kjøpte sin egen gård på Kjørrefjord.[4][6]
Skeibrok satt i herredsstyret på Lista fra 1917 og i formannskapet fra 1920. Han var ordfører i to valgperioder fra 1926 til 1931. Han ble også ansatt som sekretær og senere valgt til formann i Vest-Agder Høyre.[4][5]
Ved stortingsvalget i 1930 ble Skeibrok valgt inn på tinget, som Høyres førstemann i Vest-Agder. Han ble gjenvalgt i 1933 og 1936 og satt hele tiden i Stortingets landbrukskomité.[4]
Stortinget var ute av funksjon under okkupasjonen og ble ikke oppløst før etter frigjøringen i 1945. Skeibrok var én av i alt seks stortingsrepresentanter som i juni 1945 stemte imot å anvende dødsstraff i det norske landssvikoppgjøret.[8][9] Høsten 1945 ønsket ikke Skeibrok gjenvalg til Stortinget, men fortsatte som kommunepolitiker.[10][11]
Etter kommunevalget i 1947 ble han på nytt ordfører på Lista.[4][12] Han var ved dårlig helse og tok permisjon fra ordførervervet i februar 1950.[13] Han døde på Kristiansand sykehus noen måneder senere.[14]
