Han kom fra en italiensk familie som nedstammet fra innvandrere fra Albania på 1400-tallet. Hans far var Orazio (bror av pave Klemens XI) og Maria Bernardina Ondedei-Zonghi.[4]
Albani var guvernør av Frascati og for Castel Gandolfo-området 1712–1726. Han bosatte seg i Urbino der han skrev en biografi om sin onkel, pave Klemens XI.
Han redigerte i to bind pave Klemens XIs brev, skriv og buller (1724), verket Menologium Græcorum (1727) og byen Urbinos historiske memoarer (1722–24).
Bramante Ligi: Il cardinale Annibale Albani 1682-1751. I: Urbinum 10, 1936, s. 14–25.
T.H. Clarke: Die „römische Bestellung“. Die Meißener Altar-Garnitur, die August III. dem Kardinal Annibale Albani im Jahre 1736 schenkte. I: Keramos 86, 1979, s. 3–52.
Maria B. Guerrieri Borsoi: Dalla fabbrica di San Pietro alla chiesa di San Domenico a Urbino. copie di originali vaticani riutilizzate per volontà del Cardinale Annibale Albani. I: Antichità viva 28, 1989, s. 32–40.
Cristiana Parretti: Un dipinto di Andrea Casali e la committenza del cardinale Annibale Albani nella cattedrale di Magliano Sabina. i: Studi romani 58, 2010, s. 276–297.