Tønnessen ble olympisk mester i fotball i OL i 2000. Tønnessen spilte imidlertid bare to kamper, da hun fikk en hjernerystelse i kampen mot Nigeria og ble sendt hjem.[3] Etter mye tautrekking mellom NFF og IOK, ble Tønnessen til slutt gitt gullmedaljen.[4] Tønnessen vant også gull i serien med Kolbotn i 2002. Tønnessen spilte på landslaget i over åtte år.[5]