Hun var datter av kirurg, sanitetskaptein og stortingsmann Joakim Sveder Bang, og fikk noe innsikt i sykepleie gjennom ham. Som medlem av lotteforeningen fikk hun også sanitetsopplæring. Faren var overbevist om at en mulig krig var forestående.
Anne Margrethe meldte seg straks til motstandsarbeid da tyskerne okkuperte Norge i april 1940. Hun deltok i evakuering av barn ut av Trondheim, og ble senere med en transport til Selbu. Herfra kom hun seg videre til Stjørdalen, der hun sluttet seg til de frivillige mannskapene som bemannet Hegra festning. Da hun meldte seg for kommandanten, major Hans Reidar Holtermann, sjef for 250 mann, meddelte han at «Vi har ikke plass for hysteriske kvinnfolk!» Etter 26 dager i kamp hadde hun gjort seg fortjent til hederstittelen «Lotten fra Hegra». Hun er også omtalt som Norges eneste kvinnelige soldat i 2. verdenskrig. Etter overgivelsen ble Hegras besetning internert en periode på Berkåk. Senere gikk hun inn i motstandsbevegelsen i Trondheim.
For sin krigsinnsats er Strømsheim hedret med Krigsmedaljen, Deltakermedaljen med rosett pluss ytterligere fire medaljer, deriblant en amerikansk. Hun fikk Krigsmedaljen først 10 år etter sine mannlige medsoldater.
For arbeidet hun i årene etter krigen har nedlagt for blinde barn, krigsinvalider og nordsjødykkere er hun i 1965 hedret med Kongens fortjenstmedalje i gull "for innsats i krig og fred". Hennes hederstegn ble donert til museet på Hegra i 2006.
8. mai 2005 ble hun hedret ved at en gate i Stjørdal fikk navnet Anne Margrethe Bangs gate.[2]
