I EM i friidrett 1946 i Oslo vant Anne Iversen bronsemedaljen i høydehopp med 1,57 i og ble nummer fire på 80 meter hekk med 12,3 og dessuten nummer fem i lengdehopp med 5,25. Iversen deltok i OL 1948 i London hvor hun ble nummer 9 i høydesprang med 1,50.
I EM i friidrett 1950 i Brussel ble hun nummer fire i høydehopp med 1,60.
Hun vant 14 danske mesterskap. Disse var i høydehopp (7), lengdehopp (4) og 80 meter hekk (3).