Han var sønn av Dorthe Storm og fogd i Lofoten, samt viseamtmann i Nordlandenes Amt, Peder Andersen Buss. I 1686 omkom faren i en drukneulykke, hvoretter moren giftet seg med Joachim Bredal (død 1708), sønn av tidligere biskop i TrondhjemErik Bredal. I 1694 ble Bussæus sendt på skole i Bergen. Etter å tatt baccalaureus studerte han teologi, for å ha noe å falle tilbake på.[1] Heretter kastet han seg over filologi, historie og juss.
Borgermester i Helsingør
I 1710 ble han utnevnt til høyesterettsadvokat, og i 1718 borgermester i Helsingør på Sjælland. Her fortsatt han sine historiske og filologiske studier, og var en ivrig samler av bøker og manuskripter. I 1723 måtte han på kongelig befaling oppta forhør av tre helsingørske ferjemenn, som påsto å ha sett en ekte havmann mellom Hven og Sjælland. Forhøret er gjengitt i Oluf Bangs Samling af adskillige Nyttige og Opbyggelige Materier saa vel gamle som nye, fjerde stykke, 1743.[2]
Bussæus ervervet seg flere velyndere, deriblant den franske gesandt grev Plélo som støttet ham økonomisk med trykkingen av hans latinske oversettelse av Are Frodes Islendingabok, samt sendte 50 eksemplarer av verket til Paris.[1] Bussæus oversatte også Arngrim Jonssons Historie om Grønland (1732) og forfattet Frederik IV's Dagregister på dansk i 1770 og på tysk i 1773. Av hans mangeårige forfatterskap, nådde kun en del å bli trykt.
Ekteskap
I 1712 hadde han ektet Mette Frandsdatter Wederborn (d. 1738). Selv døde han i september 1735, hvoretter han ble begravet i Skt. Olai kirke i Helsingør. Enken skjenket et utvalg av hans egne håndskrevne arbeider til Det Kongelige Bibliotek, mens resten av biblioteket ble solgt på auksjoner.[3]
