Aleksej Sjirov (født 4. juli1972 i Riga, Latvia) er stormester i sjakk og som tidligere spilte for Spania. Han har per september 2009 en FIDE-rating på 2730, noe som tilsvarer 18.-plass i verden.
Han ble verdensmester for spillere under 16 år i 1988 og stormester i 1992. Han har vunnet et større antall internasjonale turneringer: Biel 1991, Madrid 1997 (delt 1.-plass med Veselin Topalov), Ter Apel 1997, Monte Carlo 1998, Mérida 2000, to ganger vinner av Paul KeresMemorial International Chess Tournament i Tallinn, Estland, med seire i 2004 og 2005. I 1998 beseiret han Vladimir Kramnik i en 10-spills kamp som var mest å velge en utfordrer til verdensmesterGarry Kasparov. Dette stoppet av finansielle årsaker.
I 1994 giftet Sjirov seg med argentinske Verónica Álvarez, og flyttet til Tarragona og ble spansk statsborger. Selv om han fortsatt spiller for Spania, bor han nå i igjen i Latvia, gift med litauiske IM og WGM Viktorija Čmilytė. Han valgte å bytte tilbake til Latvisk statsborgerskap i forkant av en Lynsjakkmatch mot Aleksandr Morozevitsj i oktober 2011.
Sjirov er kjent for sin angrepssjakk og kompliserte stillinger, en stil som gjør at han sammenliknes med sin landsmann og tidligere verdensmester Mikhail Tal. Sjirov har skrevet to bøker om sine beste partier.
