Titalssystemet

Ti fingrar.

Titalssystemet er eit talsystem med 10 som grunntal. Det er også kjend som det desimale talsystemet eller det dekadiske talsystemet (av deka, 'ti') eller Det hindu-arabiske tallsystemet etter område mykje av det oppstod i. Det er det vanlegaste talsystemet i bruk i dag, og systemet kjem truleg av at mennesket har ti fingrar.^[1]

Teljesystemet

Systemet inneheld siffera 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Desse blir også kalla arabiske tal.

Talskrivinga

Kvar posisjon i talet står for ei eining.

Posisjonen til tala har tyding for verdien dei viser, og null blir brukt som eit teikn på ein tom plass.^[2] Eit tal som står heilt til høgre (og eventuelt til venstre for eit desimalteikn) viser kor mange einarar det er snakk om. Eit tal til venstre for dette viser kor mange tiarar ein har, talet til venstre for dette kor mange hundrar, og så bortetter. For kvar plass ein går til venstre blir eininga ein viser til ti gonger større, og for kvar plass ein går til høgre blir eininga ti gonger mindre. Slik kan ein lett framstilla og forstå både store tal og desimaltal.

Historie

Ein har brukt dekadiske talsystem i alle fall så langt tilbake som i Det gamle Egypt ca. 3400 f.Kr. Titalsystemet med posisjonar blei først teke i bruk i India, og deretter teke i bruk av arabarar som spreidde det til Vesten. Det revolusjonerande med dette talsystemet sammenlikna med tidlegare system var at det inneheldt talet null. Dette gjorde posisjonssystemet mogleg. Tidlegare talsystem, som romartal, kunne innehalda mange ulike symbol for 10, 20, 50, 100 og så vidare, og var mindre eigna til å rekna med. Den nye måten å byggja opp tal på er rekna som særs viktig for den vidare utviklinga av matematikken.

Andre talsystem

Titalssystemet blir brukt over heile verda i dag, men ulike tradisjonar har også hatt andre talsystem. Yukifolk i California og pameanfolk i Mexico^[3] brukte til dømes åttetalssystem - truleg i samband med at desse folka brukte å telja på mellomromma mellom fingrane sine i staden for på fingrane.^[4] Fleire grupper i Nigeria,^[5] India, Nepal,^[6] Romarriket og Kina har nytta tolvtalsystemet. Germanske talord som dusin, skokk og gross tyder på at germanske grupper også kan ha hatt andre talsystem. I britiske område nytta ein 12 som grunntal i pengesystemet fram til 1971, då ein gjekk over til eit desimalsystem.

Kjelder

1. «Dekadisk tallsystem» (14. februar 2009), Store norske leksikon. Fri artikkel henta 15. februar 2015.
2. Thompson, Jan, red. (1997). Matematikkleksikon. Kunnskapsforlaget. ISBN 82-573-0739-4. 
3. Avelino, Heriberto (2006). «The typology of Pame number systems and the limits of Mesoamerica as a linguistic area» (PDF). Linguistic Typology 10 (1): 41–60. doi:10.1515/LINGTY.2006.002. 
4. Marcia Ascher. «Ethnomathematics: A Multicultural View of Mathematical Ideas». The College Mathematics Journal. Henta 13. april 2007. 
5. Matsushita, Shuji (1998). Decimal vs. Duodecimal: An interaction between two systems of numeration. 2nd Meeting of the AFLANG, October 1998, Tokyo. Arkivert frå originalen 5. oktober 2008. Henta 29. mai 2011. 
6. Mazaudon, Martine (2002). «Les principes de construction du nombre dans les langues tibéto-birmanes». I François, Jacques. La Pluralité (PDF). Leuven: Peeters. s. 91–119. ISBN 90-429-1295-2. Arkivert frå originalen (PDF) 28. mars 2016. Henta 15. februar 2015. 

• Delar av denne artikkelen bygger på «Decimal» frå Wikipedia på engelsk, den 15. februar 2015.