Statens viltundersøkelser (Viltforskninga, som i 1974 vart endra til Direktoratet for vilt og ferskvassfisk) vart frå oppstarten i 1936 leia av Olstad. Han var spesielt opptatt av utbreiinga og utnyttinga av elg, rådyr, villrein og bever og gav i 1945 ut boka Jaktzoologi. Han arbeidde òg med biologien hos artar som kråke, jordugle og gråtrost.[3]
Olstad deltok i 1927/28 i den første Norvegia-ekspedisjonen til Bouvetøya og Sør-Georgia.[4] Sesongen etter leia han den andre Norvegia-ekspedisjonen til Peter I Øy i Amundsenhavet, utanfor Ellsworth Land i Vest-Antarktis. Olstad var den første i verda som sette bein på den avsidesliggande øya. Olstad gjorde krav på øya for kongeriket Noreg.[5]
↑«Fiskeforskningen»(pdf). Historiske tilbakeblikk på vilt- og fiskeforvaltningen i Norge. Direktoratet for naturforvaltning. 1999. Henta 11. desember 2012.
↑ 3,03,1«Viltforskningens historie»(pdf). Historiske tilbakeblikk på vilt- og fiskeforvaltningen i Norge. Direktoratet for naturforvaltning. 1996. Henta 11. desember 2012.
↑«Norvegia I». Norsk polarhistorie. Henta 11. desember 2012.
↑«Norvegia II». Norsk polarhistorie. Henta 11. desember 2012.