I geometrisk gruppeteori har han undersøkt grupper av polynomial vekstordning og innførte omgrepet hyperbolske grupper. I den symplektiske topologien innførte han dei pseudoholomorfe kurvane. Hans -prinsipp ( for homotopi) for differensialrelasjonet er viktig i teori for partielle differensiallikningar (og vidareførte her eldre ansatsar, blant andre utvikla av John Nash).
Gromov studerte til doktorgraden (1973) i Leningrad under V. A. Rokhlin. Han er no permanent medlem av IHÉS, og Jay Gould-professor i matematikk ved New York University.
Han har motteke ei lang rekkje utmerkingar for virket sitt: 1971 Moskvas matematiske selskaps pris, 1981 Oswald-Veblen-prisen, 1984 Elie-Cartan-prisen, 1993 Wolfprisen, 1997 Leroy P. Steele-prisen, 1997 Lobatsjevski-medaljen, 1999 Balzanprisen, 2002 Kyotoprisen, 2004 Nemmersprisen, og 2005 Bolyaimedaljen. Den siste prisen han mottok, var Abelprisen (2009).
