Tvedte vart utdanna flygar i Hærens Flyvåpen i 1935.[2] I 1940 var han elev ved Krigsskolen, og deltok i kampane i Noreg, men vart hardt skadd i eit tysk bombeangrep mot flyplassen på Setnesmoen. Han kom seg etterkvart til Little Norway i Canada, der han vart instruktør for dei norske flyelevane. Seinare kom han til 332 skvadron der han etter kvart vart skvadronsjef.[2]
Etter krigen heldt fram Tvedte i Luftforsvaret, og var blant anna stasjonsjef på Bardufoss flystasjon.[3] Han forlét Luftforsvaret i 1961. Han var då oberstløytnant.