Cohen fekk kontrakt med Fulham FC i 1956 og var aktiv i London-klubben til han la opp i 1969. Gjennom alle desse åra spelte han 459 klubbkampar og skåra seks mål, så å seie alltid på høgrebacken. Han debuterte på det engelske landslaget 6. mai 1964 då Uruguay vitja Wembley stadion og måtte reise vidare med tap 1-2. Dei neste tre åra var Cohen fast på Englands høgreback. Under fotball-VM 1966 på engelske heimebaner spelte han alle kampane, også finalen då Vest-Tyskland vart slått på Wembley med 4-2 etter ekstraomgangar. Den 22. november 1967 spelte han sin 37. og siste landskamp, utan nokon gong å ha funne vegen til nettmauskane.
