Globokar volgde zijn muzikale opleiding aan het nationaal conservatorium in Parijs en richtte zich vooral op de trombone. Bij René Leibowitz studeerde Globokar compositie en dirigeren. Hij vervolgde zijn opleiding bij Andrej Hodeir en Luciano Berio.
Globokar vertolkte als trombonist regelmatig (première)uitvoeringen van moderne 20e-eeuwse componisten zoals Karlheinz Stockhausen, Luciano Berio, Mauricio Kagel, Louis Andriessen en René Leibowitz. Als dirigent trad hij behalve in Slovenië en Frankrijk ook in Duitsland, Finland, Polen, Italië en Israël op. Tussen 1967 en 1976 onderwees Globokar als professor aan de hogeschool voor muziek in Keulen, tussen 1973 en 1979 leidde hij de afdeling voor (stem- en instrument)akoestiek in Parijs en van 1983 tot 1999 had hij de leiding over opleidingen muziek van de 20e eeuw in Florence.
De muziek van Globokar wordt bepaald door Globokars opvatting, dat muziek een kritische rol in de maatschappij dient te vervullen. Politiek en samenleving en elk ander bestaand fenomeen kan in beginsel tot muziek worden volgens Globokar. Zijn Les Emigrés, L'Armonia drammatica en zijn verschillende werken onder de naam Discours zijn voorbeelden van deze filosofie.
In 2002 ontving Globokar de Sloveense Prešeren-prijs voor zijn gehele oeuvre.
Werk
Vendre le Vent voor piano, slagwerk, vijf hout- en vier koperblazers
Ausstrahlungen voor solisten en twintig musici
Discours II voor vijf trombones
Discours III voor vijf hobo's
Discours IV voor drie klarinetten
Fluide voor koperblazers en slagwerk
Etude I voor negentien solisten
Etude II voor orkest
Dialog über Luft voor accordeon en voice
La ronde voor instrumenten
Drama voor piano en slagwerk
Atemstudie voor hobo
Vioe voor koor en drie orkesten
Accord voor sopraan, trombone, cello, fluit, orgel en slagwerk
Traumdeutung voor vier koren, celesta, harp, vibrafoon en gitaar
Airs voor acht zangstemmen, trombone, klarinet en twee assistenten
Standpunkte voor sopraan, koor en orkest met multimediale presentatie
Caroussel voor vier zangers en zestien instrumenten