Het seizoen 1962/1963 was het achtste jaar in het bestaan van de Vlaardingense betaald voetbalclub Fortuna. De club kwam uit in de Eerste divisie en eindigde daarin op de zevende plaats. Tevens deed de club mee aan het toernooi om de KNVB beker, hierin werd in de tweede ronde, na strafschoppen, verloren van De Graafschap (2–2).