Het seizoen 1958/1959 was het vierde jaar in het bestaan van de Leidense betaald voetbalclub UVS. De club kwam uit in de Tweede divisie A en eindigde daarin op de zesde plaats. Tevens deed de club mee aan het toernooi om de KNVB beker, hierin werd de club in de derde ronde uitgeschakeld door Volendam (1–2).