McDermott speelde clubvoetbal in Engeland en op Cyprus. McDermott was onder anderen acht seizoenen actief voor Liverpool. Na zijn actieve loopbaan stapte hij het trainersvak in. Hij was onder meer twee periodes werkzaam als assistent-trainer bij Newcastle United.
Interlandcarrière
McDermott speelde vierentwintig keer voor de nationale ploeg van Engeland en scoorde drie keer voor de nationale ploeg in de periode 1977–1982. Hij maakte zijn debuut op 7 september 1977 in de vriendschappelijke wedstrijd tegen Zwitserland (0–0); tevens het eerste duel onder leiding van bondscoach Ron Greenwood. McDermott nam met Engeland deel aan het WK voetbal 1982 in Spanje.