Jakobsson debuteerde in 2008 in de Damallsvenskan bij landskampioen Umeå IK waar ze vier seizoenen speelde en de halve finale bereikte van de UEFA Women's Cup 2008/09. In 2011 transfereerde ze naar Rossijanka in de Russische competitie waar ze landskampioen werd en de kwartfinale van de UEFA Women's Champions League 2011/12 bereikte. In januari 2013 tekende Jakobsson een contract bij het Engelse Chelsea LFC.[2] Ze werd bij Chelsea LFC samen met Eniola Aluko topscorer van het team.[3] Voor het einde van het seizoen verhuisde ze naar het pas gepromoveerde BV Cloppenburg in de Frauen-Bundesliga, die echter op het einde van het seizoen terug degradeerden.
Jakobsson tekende in 2014 een contract bij Montpellier HSC Féminines in de Franse Division 1 Féminine waar ze in haar eerste seizoen negentienmaal scoorde en uitgeroepen werd tot beste speelster van het jaar in de eerste divisie.[4] In 2017 kreeg ze daar het gezelschap van Belgische Gouden Schoen-winnaar Janice Cayman. In 2019 werd Jakobsson gecontracteerd door CD Tacón, nadat deze club een samenwerking was aangegaan met Real Madrid.
In 2016 won Jakobsson zilver met Zweden op de Olympische Zomerspelen 2016 in Rio de Janeiro en in maart 2018 won Zweden met Jakobsson de Algarve Cup (samen met Nederland) nadat de finale werd afgelast omdat het veld niet bespeelbaar was door de hevige regenval.[5]