Het seizoen 1958/1959 was het vijfde jaar in het bestaan van de Haagse betaald voetbalclub SHS. De club kwam uit in de Eredivisie en eindigde daarin op de 18e plaats, dit hield in dat de club rechtstreeks degradeerde naar de Eerste divisie. Tevens deed de club mee aan het toernooi om de KNVB beker, hierin werd in de vierde ronde verloren van Ajax (1–2).