Na zijn eindexamen ging Lammert eerst in dienst en studeerde daarna politicologie en geschiedenis aan de universiteit van Bochum, waarbij hij ook een tijd studeerde aan de Universiteit van Oxford. Hij promoveerde in de polticologie en gaf daarna enkele jaren les in het hoger beroepsonderwijs.
In 1966 werd hij lid van de CDU. Hij vervulde voor die partij verschillende bestuurlijke functies binnen de deelstaatNoordrijn-Westfalen. Van 1975 tot 1980 was hij gemeenteraadslid in Bochum. In dat jaar werd hij gekozen in de Bondsdag. In 1989 werd hij staatssecretaris van Onderwijs en wetenschap in de regering van Helmut Kohl. In 1994 werd hij staatssecretaris van Economische Zaken.