In 2011 reed Beche in het gehele seizoen in de LMP2-klasse van de Le Mans Series voor het team TDS Racing, waar hij de auto met Pierre Thiriet en Jody Firth deelde. Hij won de races op Spa-Francorchamps en het Autódromo do Estoril en werd met 38 punten vierde in de eindstand. Dat jaar reed hij tevens in de FIA GT1-race op het Circuit Zolder in een Ford voor het team Belgian Racing.
In 2013 reed Beche een volledig seizoen in het WEC in de LMP1-klasse bij het team Rebellion Racing. In de eerste drie races deelde hij de auto met Andrea Belicchi en Congfu Cheng, voordat hij overstapte naar de zusterauto, die hij met Belicchi, Nicolas Prost en Nick Heidfeld deelde. Hij behaalde twee podiumfinishes in de 6 uur van São Paulo en de 6 uur van Fuji, zodat hij met 63,5 punten vijfde in de eindstand werd. Ook reed hij met Thiriet voor TDS in de laatste vier races van de ELMS, waarin hij zeges behaalde op het Autodromo Internazionale Enzo e Dino Ferrari en de Red Bull Ring en met 62 punten zesde werd.
In 2014 reed Beche in de nieuwe LMP1-L-klasse van het WEC bij Rebellion als teamgenoot van Prost en Heidfeld. In deze categorie behaalde hij vijf zeges, waaronder in de 24 uur van Le Mans, en werd hij met 204 punten gekroond tot kampioen. In 2015 sloeg het team de eerste twee races over, maar keerde het terug voor de derde race van het seizoen, de 24 uur van Le Mans. Beche won samen met Prost de 6 uur van Fuji en de 6 uur van Shanghai en prolongeerde zijn titel door 134 punten te scoren.
In 2016 keerde Beche terug in de LMP2-klasse van de ELMS, waar hij voor TDS met Thiriet en Ryō Hirakawa reed. Hij won drie races op Imola, de Red Bull Ring en Paul Ricard, waardoor hij met 96 punten tweede in het klassement werd. In de 24 uur van Le Mans viel hij na 241 ronden uit. Tevens reed hij dat jaar voor Rebellion in de 6 uur van de Nürburgring in de LMP1-klasse en voor Manor in de 6 uur van Shanghai in de LMP2-klasse.
In 2020 reed Beche in de Asian Le Mans Series voor Inter Europol, waarin hij vijfde werd. Tevens reed hij in de laatste drie races van de GT300-klasse van de Super GT voor het team Arto Ping An Team Thailand, waar hij samen met Sean Walkinshaw voor uitkwam. In 2021 kwam hij in het WEC uit in de 8 uur van Portimão voor het team Realteam Racing, waar hij samen met Esteban Garcia en Norman Nato de LMP2 Pro-Am-klasse won.
In 2022 keerde Beche wederom terug in de LMP2 Pro-Am-klasse van de ELMS, waar hij met TDS Racing x Vaillante de auto met Philippe Cimadomo en Tijmen van der Helm deelde. Hij behaalde twee podiumplaatsen op Paul Ricard en Imola en werd met 76 punten vijfde in het kampioenschap. In het WEC reed hij drie races voor ARC Bratislava, terwijl hij voor TDS deelnam aan de 24 uur van Le Mans met Van der Helm en Nyck de Vries als teamgenoten.