Montoya kwam in 2000 van CF Gavà naar de jeugdopleiding van FC Barcelona. In het seizoen 2007/2008 speelde hij voor de Juvenil A, het hoogste jeugdelftal van FC Barcelona, waarmee hij de finale van de Copa del Rey Juvenil haalde. Sevilla FC was hierin met 2-0 te sterk. In het seizoen 2008/2009 speelde Montoya afwisselend voor de Juvenil A en Barça Atlètic, het tweede elftal van FC Barcelona. Op 9 september 2008 speelde hij in de Copa de Catalunya tegen UE Sant Andreu zijn eerste wedstrijd voor het eerste elftal van FC Barcelona. Met de Juvenil A won hij in 2009 de regionale groep van de División de Honor en de Copa de Campeones. In het seizoen 2010/2011 was Montoya een vaste waarde in het tweede elftal. Hij speelde op 26 februari 2011 zijn eerste wedstrijd voor het eerste team Primera División, tegen RCD Mallorca. In 2012 werd Montoya officieel overgeheveld naar het eerste elftal van FC Barcelona.
FC Barcelona verhuurde Montoya gedurende het seizoen 2015/16 aan Internazionale. Dat bedong daarbij een optie tot koop, maar stuurde hem na een half jaar terug naar Spanje.[1] Daarna speelde hij het restant van het seizoen op huurbasis bvoor Real Betis. Montoya en FC Barcelona ontbonden op 1 augustus 2016 in overleg zijn contract. Later die dag tekende hij tot medio 2020 bij Valencia CF.[2]
