Kwon voetbalde in zijn jeugd voor de schoolteams van YangJeon Elementary School en Joongdong Middle School voor hij tijdens zijn studie aan de Maetan High School werd opgenomen in het team tot achttien jaar van Samsung Bluewings. Hiervoor maakte hij op 6 april 2013 zijn competitiedebuut in het eerste elftal. Dat won die dag thuis met 3–1 van Daegu. Kwong viel in de 61e minuut in voor Oh Jang-eun. Nog diezelfde maand speelde hij ook zijn eerste wedstrijd in de AFC Champions League, uit tegen Beijing Renhe (2–2). Hij speelde in vier jaar negentig competitiewedstrijden voor Samsung Bluewings, met tweede plaatsen in de seizoenen 2014 en 2015 als sportieve hoogtepunten.
Kwon verruilde Samsung Bluewings in januari 2017 voor Dijon. Dat was in het voorgaande seizoen gepromoveerd naar de Ligue 1. Hij groeide in het seizoen 2017/18 onder coach Olivier Dall'Oglio uit tot basisspeler bij de Franse club, maar raakte die status onder diens opvolger Antoine Kombouaré kwijt. Hij verruilde Dijon na drie seizoenen en meer dan zestig wedstrijden in de Ligue 1 in juli 2019 voor SC Freiburg.