Foyth speelde jaren in de jeugdopleiding van Estudiantes. Voor die club maakte hij ook zijn professionele debuut. Op 19 maart 2017 werd door een doelpunt van Leandro Desábato met 1–0 gewonnen van Patronato. Foyth mocht van coach Nelson Vivas in de basis starten en hij speelde het gehele duel mee.[1] Twee maanden voor zijn debuut had de centrumverdediger zijn eerste contract getekend bij de club, wat hem tot 2019 aan Estudiantes moest binden.[2] Deze verbintenis zou hij niet uitzitten, want in de zomer van 2017 werd hij overgenomen door Tottenham Hotspur, waar hij voor vijf jaar tekende. Met de transfer was een bedrag van circa dertien miljoen euro gemoeid.[3] Medio 2020 verlengde Foyth zijn contract bij Tottenham en werd hij verhuurd aan Villarreal. Bij de overname bedongen de Spanjaarden tevens een optie tot koop.[4] Gedurende het seizoen 2020/21 won Foyth met Villarreal de UEFA Europa League. In de zomer van 2021 besloot de Spaanse club de optie tot koop op de Argentijn te lichten en hij kreeg een contract voor vijf seizoenen bij Villarreal.[5]
Foyth maakte zijn debuut in het Argentijns voetbalelftal op 16 november 2018, toen met 2–0 gewonnen werd van Mexico door een treffer van Ramiro Funes Mori en een eigen doelpunt van Isaác Brizuela. Foyth mocht van bondscoach Lionel Scaloni in de basis beginnen en hij speelde de volledige negentig minuten mee. De andere debutant dit duel was Gastón Giménez (Vélez Sarsfield).[7] Foyth nam in juni 2019 met Argentinië deel aan de Copa América. Tijdens dit toernooi werd Argentinië derde en Foyth speelde in vier van de zes gespeelde wedstrijden mee. Zijn toenmalige teamgenoot Davinson Sánchez (Colombia) deed ook mee aan het toernooi.
