Hindmarsh kwam op 6 september 1938 op 30-jarige leeftijd om het leven toen hij nabij het circuit Brooklands een testvlucht uitvoerde met de Hawker Hurricane I L1652. Hij zou in de cockpit te veel koolstofmonoxide hebben ingeademd, waardoor hij buiten westen raakte. Het vliegtuig stortte bijna verticaal neer en explodeerde bij de impact met de grond.
Privéleven
In 1931 trouwde Hindmarsh met Violette Cordery, een coureur die meerdere langeafstandsrecords brak. Zij kregen twee dochters, waarvan er een trouwde met coureur Roy Salvadori. Toen Hindmarsh in 1938 om het leven kwam, trok Cordery zich terug uit het openbare leven tot zij op 30 december 1983 overleed.