Voordat Campbells voetbalcarrière begon, was hij in Costa Rica werkzaam in een textielfabriek. Hier was hij verantwoordelijk voor het aanbrengen van elastiek in verscheidene soorten onderbroeken. In de weekenden oefende hij zo veel mogelijk bij zijn lokale club; ook tijdens de lunch bij de fabriek voetbalde hij vaak met collega's. Door zijn mede-internationals wordt Campbell dan ook betiteld als "onderbroekenman".[1]
Campbell begon zijn profcarrière in 2009 bij Deportivo Saprissa. Na drie wedstrijden in de hoofdmacht leende de club hem uit aan Puntarenas. Op 19 augustus 2011 bevestigde Arsenal de komst van Joel Campbell. Hij tekende een vierjarig contract bij The Gunners. Op 27 augustus 2011 werd bekend dat hij geen werkvergunning kreeg in Engeland waardoor Arsenal hem noodgedwongen moest uitlenen aan het Franse Lorient. Campbell maakte zijn Ligue 1 debuut tegen Sochaux. Hij viel na 79 minuten in voor Grégory Bourillon. Dankzij een assist van hem op Innocent Emeghara kon Lorient een punt meenemen naar huis (1-1). Op 1 oktober 2011 scoorde hij zijn eerste doelpunt voor Lorient tegen Valenciennes. Op 6 juli 2012 besloot Arsenal om Campbell opnieuw uit te lenen, ditmaal aan het Spaanse Real Betis. Hij debuteerde in de Primera División op 25 augustus tegen Rayo Vallecano. Gedurende het seizoen 2013/14 wordt Campbell andermaal uitgeleend (met aankoopoptie), deze keer aan Olympiakos Piraeus. Hij maakte acht doelpunten in 32 competitieduels voor Olympiakos, dat Grieks kampioen werd in 2014.
In maart en april 2011 nam Campbell met Costa Rica –20 deel aan het CONCACAF kampioenschap –20 in Guatemala. Hij werd topscorer op dat toernooi met zes doelpunten. Op 5 juni 2011 debuteerde hij voor Costa Rica bij de strijd om de Gold Cup in de Verenigde Staten. Hij maakte bij zijn debuut meteen zijn eerste doelpunt voor Costa Rica tegen Cuba. Hij scoorde ook in de herdenkingswedstrijd voor Gary Speed tegen Wales, wat het enige doelpunt uit die partij zou worden.